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# 计算CRC-8 / CRC-16

CRC - 循环冗余校验广泛用于数据传输。 根据 `wikipedia.org` 的描述，启用 CRC 的设备为要发送或存储的每个数据块计算一个短的、固定长度的二进制序列，称为校验值或 CRC，并将其附加到数据中，形成一个代码字。

`When a codeword is received or read, the device either compares its check value with one freshly calculated from the data block, or equivalently, performs a CRC on the whole codeword and compares the resulting check value with an expected residue constant.`\
`If the CRC values do not match, then the block contains a data error.`

`译文：当接收或读取代码字时，设备要么将其校验值与从数据块中新计算出的校验值进行比较，要么等效地对整个代码字执行 CRC，并将结果校验值与预期的剩余常数进行比较。 如果 CRC 值不匹配，则块包含数据错误。`

手动计算CRC值真的很难且浪费时间，因此我们在MTools中添加了CRC8 & CRC16算法。 这确实可以节省您通过一个表达式获取 CRC 值的时间。 

*注意：这是一个完整版的付费特性。*

## 字节变量

Mifare 1K 卡片的每一块中包含 16 个字节，可以使用`b0` `b1` `b2` ... `b14` `b15` 作为每一字节变量。

## CRC-8 校验

CRC-8的校验值只有一个字节，MTools支持的CRC-8算法如下：

|       算法       | 表达式                    |               运算结果              |
| :------------: | ---------------------- | :-----------------------------: |
|      CRC-8     | crc8(**0,1,5,8**)      |   `b0` `b1` `b5` `b8`的CRC-8校验值  |
| CRC-8/CDMA2000 | crc8cdma2000(**0:14**) | `b0` 到 `b14` 的CRC-8/CDMA2000校验值 |
|   CRC-8/DARC   | crc8darc(**0:14**)     |              参考上一条              |
|  CRC-8/DVB-S2  | crc8dvs2(**0:14**)     |              参考上一条              |
|    CRC-8/EBU   | crc8eu(**0:14**)       |              参考上一条              |
|  CRC-8/I-CODE  | crc8icode(**0:14**)    |              参考上一条              |
|    CRC-8/ITU   | crc8itu(**0:14**)      |              参考上一条              |
|   CRC-8/MAXIM  | crc8maxim(**0:14**)    |              参考上一条              |
|   CRC-8/ROHC   | crc8rohc(**0:14**)     |              参考上一条              |
|   CRC-8/WCDMA  | crc8wcdma(**0:14**)    |              参考上一条              |

## CRC-16 校验

CRC-16的校验值有两个字节。通过在表达式后加0或1，可以分布获得两个字节的值，MTools支持的CRC-16算法如下：

| 算法                 | 表达式 0                  | 表达式 1                  | 两字节异或值                |
| ------------------ | ---------------------- | ---------------------- | --------------------- |
| CRC-16/CCITT-FALSE | crc16ccittfalse(0:14)0 | crc16ccittfalse(0:14)1 | crc16ccittfalse(0:14) |
| CRC-16/ARC         | crc16arc(0:14)0        | crc16arc(0:14)1        | crc16arc(0:14)        |
| CRC-16/AUG-CCITT   | crc16augccitt(0:14)0   | crc16augccitt(0:14)1   | crc16augccitt(0:14)   |
| CRC-16/BUYPASS     | crc16buypass(0:14)0    | crc16buypass(0:14)1    | crc16buypass(0:14)    |
| CRC-16/CDMA2000    | crc16cdma2000(0:14)0   | crc16cdma2000(0:14)1   | crc16cdma2000(0:14)   |
| CRC-16/DDS-110     | crc16dds110(0:14)0     | crc16dds110(0:14)1     | crc16dds110(0:14)     |
| CRC-16/DECT-R      | crc16dectr(0:14)0      | crc16dectr(0:14)1      | crc16dectr(0:14)      |
| CRC-16/DECT-X      | crc16dectx(0:14)0      | crc16dectx(0:14)1      | crc16dectx(0:14)      |
| CRC-16/DNP         | crc16dnp(0:14)0        | crc16dnp(0:14)1        | crc16dnp(0:14)        |
| CRC-16/EN-13757    | crc16en13757(0:14)0    | crc16en13757(0:14)1    | crc16en13757(0:14)    |
| CRC-16/GENIBUS     | crc16genibus(0:14)0    | crc16genibus(0:14)1    | crc16genibus(0:14)    |
| CRC-16/MAXIM       | crc16maxim(0:14)0      | crc16maxim(0:14)1      | crc16maxim(0:14)      |
| CRC-16/MCRF4XX     | crc16mcrf4xx(0:14)0    | crc16mcrf4xx(0:14)1    | crc16mcrf4xx(0:14)    |
| CRC-16/RIELLO      | crc16riello(0:14)0     | crc16riello(0:14)1     | crc16riello(0:14)     |
| CRC-16/T10-DIF     | crc16t10dif(0:14)0     | crc16t10dif(0:14)1     | crc16t10dif(0:14)     |
| CRC-16/TELEDISK    | crc16teledisk(0:14)0   | crc16teledisk(0:14)1   | crc16teledisk(0:14)   |
| CRC-16/TMS37157    | crc16tms37157(0:14)0   | crc16tms37157(0:14)1   | crc16tms37157(0:14)   |
| CRC-16/USB         | crc16usb(0:14)0        | crc16usb(0:14)1        | crc16usb(0:14)        |
| CRC-A              | crc16a(0:14)0          | crc16a(0:14)1          | crc16a(0:14)          |
| CRC-16/KERMIT      | crc16kermit(0:14)0     | crc16kermit(0:14)1     | crc16kermit(0:14)     |
| CRC-16/MODBUS      | crc16modbus(0:14)0     | crc16modbus(0:14)1     | crc16modbus(0:14)     |
| CRC-16/X-25        | crc16x25(0:14)0        | crc16x25(0:14)1        | crc16x25(0:14)        |
| CRC-16/XMODEM      | crc16xmodem(0:14)0     | crc16xmodem(0:14)1     | crc16xmodem(0:14)     |

## 在嗅探中的应用

最后一个字节`b15`的计算方法为`CRC-8/MAXIM`，结果在一秒内可计算得出。

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